[DP] 백준 #2156 포도주 시식 - python

🗂️ 문제

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

예제 입력 1

6
6
10
13
9
8
1

예제 출력 1

33

 

💡 접근법

계단 오르기 문제와 매우 유사하다.

 

하지만 계단 오르기의 경우 마지막 계단을 꼭 밟는다. 반면, 포도주 시식은 마지막 잔을 꼭 마실 필요가 없다.

이에 따라 계단에서는 DP[i]에 i번째 계단을 무조건 밟는다고 가정하여 계산한 값을 넣었지만, 포도주 시식에서는 i번째 와인을 선택하지 않을 수 있다는 점을 고려하여 계산해야 한다.

 

i번째 와인까지 따졌을 때 마실 수 있는 와인의 최대 양을 구하는 경우의 수는 다음과 같다.

1. i-2번째 → i번째 와인을 선택하는 경우: DP[i-2] + arr[i]
2. i-1번째 → i번째 와인을 선택하는 경우: DP[i-3] + arr[i-1] + arr[1]
   이 경우에는 i-2번째는 선택하면 연속 3개의 와인을 선택하는 것이 되므로, i-2번째 와인을 선택해선 안된다.
3. i번째 와인을 선택하지 않는 경우: DP[i-1]

 

최종적인 점화식은 DP[i] = max(DP[i-2] + arr[i], DP[i-3] + arr[i-1] + arr[1], DP[i-1]) (i≥3) 이다.

 

😎 내 코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline())
arr = [0]
for _ in range(N):
    arr.append(int(sys.stdin.readline()))

DP = [0 for _ in range(N+1)]  # dp[n]은 n번째 와인까지 따졌을 때 마실 수 있는 와인의 최대 양
DP[1] = arr[1]

if N == 1:
    print(DP[1])
else:
    DP[2] = arr[1] + arr[2]
    for i in range(3, N+1):
        DP[i] = max(DP[i-3] + arr[i-1] + arr[i], DP[i-2] + arr[i], DP[i-1])

    print(DP[N])

 

✅ 정답 확인